Ce module permet d’effectuer des dérivées partielles en un point, et de générer la matrice hessienne d’une fonction.
Il faut tout d’abord une fonction à dériver. Prenons (x,y) -> x² + y³ (rappelons qu’un vecteur (x,y) est une matric colonne [[x],[y]])
def ff(v):
return v[0][0]**2 + v[1][0]**3
Il suffit ensuite de générer la hessienne au point voulu.
>>> gen_hessienne(ff,[[561],[2]], dx=0.0001)
[[ 1.99652277 0. ]
[ 0. 11.99659891]]
Le résultat théorique étant:
[[ 2 0 ]
[ 0 12 ]]
Partial derivative of the function f in x0=(x0,..., xn), for the i-th variable of f. f depends of a vector of n compos.
d²f/dxi dxj: second dérivative before relative to j then to i.
Génère la matrice Hessienne de la fonction donnée (fonction d’un vecteur), évaluée en le vecteur x0.